Приемная комиссия

CALL- центр "Абитуриент" тел. +375 (152) 73-01-01 (многоканальный)
МТС: +375 (33) 35 44 500
Life: +375 (25) 77 44 500
Email: abit@grsu.by

 

 
Программа вступительного испытания для получения высшего образования II ступени
по специальности
1-31 80 05 «Физика»
в 2017 году
 
 
 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

В программу вступительных экзаменов в магистратуру по специальности 1-31 80 05 включены разделы общей и теоретической физики, которые являются основными для успешной работы над магистерской диссертацией в рамках указанной специальности. Программа, в основном, отражает вопросы физики, которые необходимо знать выпускнику университета в рамках специализаций физического профиля, и которые являлись основными в программе государственного экзамена по физике. Все вопросы программы сосредоточены по разделам физики: механика, молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика, электричество и магнетизм, электродинамика, оптика, физика атома и атомных явлений, квантовая механика, физика ядра и элементарных частиц.
Для ответа на поставленные вопросы поступающий в магистратуру должен знать материал как по разделам общей, так и по разделам теоретической физики. При подготовке к экзамену и во время ответа на экзаменационные вопросы поступающий в магистратуру должен уметь обосновать следующее: насколько анализируемый им вопрос экзаменационного билета является актуальным или неактуальным при работе над магистерской диссертацией, владеть системным и сравнительным анализом.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

МЕХАНИКА

 

Кинематика материальной точки и твердого тела. Способы описания движения материальной точки. Степени свободы твердого тела. Разложение движения твердого тела на слагаемые движения. Виды движения. Векторы угловой скорости, углового перемещения, углового ускорения. Мгновенная ось вращения.
Основная задача динамики. Взаимодействия и силы в физике. Виды фундаментальных взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Закон Кулона. Сила Лоренца. Силы Ван-дер-Ваальса. Силы в классической механике.
Законы Ньютона и принцип относительности Галилея. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инвариантность преобразований величин. Сила, масса. Второй закон Ньютона. Импульс. Принцип независимости действия сил. Третий закон Ньютона.
Динамика механические системы Механическая система. Центр масс механической системы. Теорема о движении центра масс. Система цента масс. Дифференциальное уравнение поступательного движения твердого тела, вращательное движение вокруг неподвижной оси. Динамика плоского движения. Динамика вращательного движения твердого тела с неподвижной точкой. Тензор инерции, главные оси и главные моменты инерции. Вычисление момента инерции относительно оси. Теорема Штейнера-Гюйгенса.
Принцип наименьшего действия. Функция Лагранжа. Формулировка принципа наименьшего действия. Необходимое условие экстремальности действия. Уравнения Лагранжа 2 рода.
Гамильтонова форма уравнений механики. Переменные состояния в гамильтоновой механике. Фазовое пространство. Связь между функциями Лагранжа и Гамильтона. Физический смысл функции Гамильтона. Канонические уравнения.
Фундаментальные законы сохранения в классической механике. Определения однородности и изотропности пространства и времени. Закон сохранения энергии и его связь с однородностью времени. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства.
Движение в центральном силовом поле. Определение центрально-симметричного поля. Свойства силы, действующей на частицу в центральном поле. Сохранение момента импульса и закон площадей. Нахождение закона движения из первых интегралов движения. Общие свойства траекторий в центральном поле. Законы Кеплера.
Линейные колебания механических систем. Нормальные координаты. Свободные незатухающие колебания. Свободные незатухающие колебания системы с одной степенью свободы в гармоническом приближении. Частота, амплитуда и фаза колебания. Изохронность колебаний. Затухающие колебания при наличии трения. Вынужденные колебания при отсутствии трения. Линейный резонанс.
Уравнения динамики идеальной жидкости. Уравнение непрерывности. Стационарное течение. Уравнение Бернулли. Вязкая жидкость. Уравнение Ньютона. Коэффициент динамической вязкости. Течение Пуазейля.
Волны в жидкости и в упругой среде. Элементы акустики. Волновое уравнение. Продольные и поперечные волны. Течение. Звук. Характеристика звука. Эффект Доплера.
Основы специальной теории относительности. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца и их следствия. Функция Лагранжа в релятивистской механике. Уравнения релятивистской механики. 4-вектор энергии-импульса.

 

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

 

Первое начало термодинамики. Задача термодинамики. Работа. Теплота. Внутренняя энергия. Физическое содержание первого начала термодинамики. Функции состояния и полные дифференциалы.
Идеальный газ. Уравнение состояния. Законы идеальных газов. Изопроцессы. Работа и теплота в политропических процессах. Кинетические коэффициенты.
Реальный газ. Потенциалы взаимодействия. Термодинамика газа ван-дер-Ваальса. Физический смысл констант в уравнении ван-дер-Ваальса. Энтропия. Внутренняя энергия.
Процессы в реальных газах. Процессы Гей-Люссака Джоуля-Томсона. Охлаждение газов.
Второе начало термодинамики. Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия тепловой машины. Цикл Карно. Теоремы Карно. Формулировки Клаузиуса и Кельвина второго начала термодинамики.
Энтропия. Основное термодинамическое тождество. Неравенство Клаузиуса. Расчет энтропии в термодинамических процессах. Статистический характер второго начала термодинамики. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах.
Третье начало термодинамики. Формулировка и статистическое обоснование. Недостижимость абсолютного нуля температуры. Следствия из третьего начала термодинамики.
Фазовые превращения. Переход из газообразного состояния в жидкое. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовая диаграмма. Кристаллизация и плавление. Кристаллизация и сублимация. Фазовые переходы первого и второго рода.
Статистические распределения. Функции распределения. Статистический ансамбль. Микроканоническое, каноническое распределения Гиббса. Функции распределения в идеальном газе. Статистический интеграл. Вычисление средних физических величин.
Квантовая статистика идеальных газов. Учет тождественности частиц. Распределение Ферми-Дирака. Распределение Бозе-Эйнштейна. Вывод распределений из условия максимума энтропии.
Термодинамические потенциалы и функции. Уравнение Гиббса-Гельмгольца. Вычисление термодинамических функций (внутренняя энергия, тепловая функция, свободная энергия Гельмгольца, свободная энергия Гиббса, энтропия) с помощью канонического распределения для идеального газа.
Классическая и квантовая теории теплоемкости идеального газа. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Классическая теория теплоемкости одно-, двух- и многоатомных молекул. Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна.
Теплоемкость твердого тела. Закон Дюлонга и Пти. Теория теплоемкости Дебая. Температура Дебая. Функция Дебая.
Основы физической кинетики. Виды процессов переноса (теплопроводность, диффузия, вязкость). Уравнение процессов переноса. Процессы переноса в идеальном газе.
Неравновесные процессы. Кинетическое уравнение Больцмана. Общий вид уравнения. Н-теорема. Интеграл столкновений.

 

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

 

Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электростатическая теорема Гаусса.
Потенциальный характер электростатического поля. Разность потенциалов. Связь между напряженностью поля и потенциалом. Уравнение Пуассона.
Электростатическая индукция. Поле при наличии проводников. Электрическая емкость. Конденсаторы.
Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле при наличии диэлектриков. Вектор электрического смещения.
Энергия системы точечных зарядов и системы заряженных проводников. Объемная плотность
Электрический ток и его основные характеристики. Законы Ома и Джоуля-Ленца (дифференциальная и интегральная формы). Правила Кирхгофа.
Электрические явления в контактах твердых тел одинакового типа проводимости. Электронно-дырочный переход. Электронные полупроводниковые приборы.
Электролитическая диссоциация. Проводимость электролитов. Электролиз. Электродные потенциалы. Химические источники тока.
Магнитное поле. Опыты Эрстеда и Ампера. Сила Лоренца. Индукция магнитного поля. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. Магнитные поля прямолинейного и кругового токов.
Закон Био-Савара-Ампера. Формула Ампера. Вихревой характер магнитного поля.
Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.
Намагничивание вещества. Намагниченность. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества (диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм).
Электромагнитное поле. Явление электромагнитной индукции (закон Фарадея). Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла (трехмерная и четырехмерная форма записи) и их физический смысл. Уравнения электромагнитного поля в веществе как следствие усредненных микроскопических уравнений Лоренца Векторы поляризации и намагничения.
Структура и свойства плоских электромагнитных волн. Электромагнитные волны как следствие уравнений Максвелла. Потенциал электромагнитного поля, калибровочные преобразования. Волновые уравнения и их решения (запаздывающие потенциалы). Поляризация плоских монохроматических волн. Энергия и интенсивность электромагнитных волн.
Законы отражения и преломления света на границах двух сред. Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение.

 

ОПТИКА

 

Электромагнитная природа света. Структура и свойства плоских электромагнитных волн. Поляризация плоских монохроматических волн. Энергия и интенсивность (плотность мощности потока) электромагнитных волн.
Законы отражения и преломления волн на границе двух сред. Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное отражение.
Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия. Поглощение электромагнитных волн. Закон Бугера.
Интерференция
Интерференция монохроматического света. Интерференционные опыты с использованием деления волнового фронта. Схемы Юнга и Френеля.
Осуществление когерентных колебаний по методу деления амплитуды . Полосы равного наклона и полосы равной толщины. Локализация полос интерференции.
Интерференция квазимонохроматического света. Видность интерференционной картины. Временная и пространственная когерентность. Применения интерференции.
Дифракция
Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция света на круглом отверстии и круглом диске. Зонная пластинка.
Дифракционное приближение. Приближение Френеля. Приближение Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на щели.
Дифракционные решетки и их характеристики (дисперсия, разрешающая способность).
Физические основы голографии.
Распространение света в анизотропной среде.
Двойное лучепреломление. Обыкновенная и необыкновенная волны и их поляризация. Одноосные кристаллы. Поляризационные призмы и поляроиды. Искусственная анизотропия вещества.
Фотометрические величины и единицы их измерений (световой поток, сила света, светимость, яркость, освещенность). Кривая видности. Механический эквивалент света.
Геометрическая оптика.
Преломление света на сферической поверхности. Формула тонкой линзы. Построение изображений в линзах и зеркалах. Поперечное, продольное и угловое увеличение изображения. Центрированная оптическая система. Оптические приборы (лупа, микроскоп, телескоп). Аберрации оптических систем.
Квантовая оптика.
Законы теплового излучения (Кирхгофа, Вина, Стефана-Больцмана). Формула Планка.
Квантовые свойства света. Энергия и импульс фотона. Экспериментальное обоснование квантовых свойств света. Фотоэффект и его законы.
Давление света. Эффект Комптона. Фотоны.
Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Время жизни возбужденных состояний. Физические принципы работы лазеров. Свойства лазерного излучения. Виды лазеров.

 

ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

 

Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Связь между корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношения неопределенностей Гейзенберга.
Квантование энергии атомов. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Опыты Франка-Герца. Модель атома Бора.
Основы квантовой механики.
Временное и стационарное уравнения Шредингера.
Решение задачи о движении частицы в одномерной бесконечно глубокой
прямоугольной потенциальной яме.
Решение задачи о движении частицы в одномерной прямоугольной потенциальной
яме конечной глубины.
Квантовый гармонический осциллятор.
Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
Квантовые состояния электрона в водородоподобном атоме. Квантование энергии, момента импульса и проекции момента импульса электрона.
Магнитные свойства атома водорода. Магнетон Бора. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона.
Принцип Паули. Электронные оболочки атомов и их заполнение. Физическое объяснение периодического закона.
Атом во внешних полях. Эффект Зеемана. Магнитный резонанс. Эффект Штарка.
Строение и свойства молекул. Природа химической связи. Виды движения в молекуле. Колебания и вращение двухатомных молекул. Молекулярные спектры.
Колебания кристаллической решетки. Оптические и акустические колебания. Понятия о фононах.
Расщепление уровней энергии атомов в зоны при образовании кристалла. Энергетические зоны. Распределение электронов в зонах по состояниям.
Электрические и магнитные свойства твердых тел. Различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками в зонной модели.
Природа сверхпроводимости.

 

ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

 

Строение ядра. Состав и основные характеристики атомных ядер (размеры, заряд, масса, спин, магнитный момент). Энергия связи и устойчивость ядер.
Модели строения ядер. Капельная модель. Модель ядерных оболочек. Области их применения.
Явление радиоактивности. Основной закон радиоактивного распада. Энергетические условия и механизмы α- и β- распадов. Нарушение честности при β- распаде.
Основные виды и механизмы протекания ядерных реакций. Деление тяжелых ядер. Элементарная теория деления. Использование энергии деления (атомная энергетика).
Синтез легких ядер. Проблемы и перспективы использования термоядерной энергии.
Классификация элементарных частиц. Законы сохранения и квантовые числа. Стабильные частицы и резонансы. Лептоны и адроны.
Основные принципы квантовой хромодинамики. Симметрия сильных взаимодействий. Кварки и глюоны. Конфайнмент и асимптотическая свобода.
Объединенные теории фундаментальных взаимодействий. Принципы, лежащие в основе электрослабых взаимодействий: локальная калибровочная инвариантность и спонтанное нарушение симметрии. Поколения лептонов и кварков. Масштабы великого объединения.

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

Основная

  1. Базаров И.П. Термодинамика. - М., 1991.
  2. Бутиков Е.И.Оптика. - М., 1987.
  3. Вихман Э. Квантовая физика. - М., 1977.
  4. Давыдов А.С. Квантовая механика. - М., 1973.
  5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. - М., 1974.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. - М., 1988.
  7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. - М., 1976.
  8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М., 1973.
  9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М., 1982.
  10. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. - М., 1983.
  11. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. - М., 1986.
  12. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. - М., 1981.
  13. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. - М., 1983.
  14. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 2 т. - М., 1983.
  15. Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. - М., 1987.
  16. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. - М., 1978.
  17. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. - М., 1974-2004.
  18. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М., 1976.
  19. Шпольский Э.В. Атомная физика. В 2 т. - М., 1982.

 

Дополнительная

  1. Вукалович, М.П. Термодинамика / М.П.Вукаловач, И.И.Новиков. – М.: Машиностроение, 1972.
  2. Джексон Дж. Классическая электродинамика. - М., 1965.
  3. Калашников С.Г. Электричество. - М., 1985.
  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М., 1986.
  5. Матвеев А.Н. Оптика. - М., 1985.
  6. Мессиа А. Квантовая механика. В 2 т. - М., 1978.
  7. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. - М., 1980.

 

 

 

С критериями оценки уровня подготовки абиутриентов на вступительном испытании по специальности «Физика» можно ознакомиться здесь.