Приемная комиссия

CALL- центр "Абитуриент" тел. +375 (152) 73-01-01 (многоканальный)
МТС: +375 (33) 35 44 500
Life: +375 (25) 77 44 500
Email: abit@grsu.by

 

 
Программа дополнительного вступительного испытания для получения высшего образования II ступени по специальности
1-08 80 02 «Теория и методика обучения и воспитания (математика)»
в 2017 году
 
 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Настоящая учебная программа дополнительного вступительного испытания для поступающих в магистратуру по специальности 1-08 80 02 Теория и методика обучения и воспитания (математика) включает знания, которые необходимы высококвалифицированному специалисту, по следующим дисциплинам: «Практикум по решению задач школьного курса математики», «Педагогика». Для продолжения образования на второй ступени требуется знание теоретического материала и свободное применение теоретических фактов для решения практических задач.
Содержание программы носит комплексный, системный, междисциплинарный характер и ориентировано на выявление у абитуриента общепрофессиональных и специальных знаний и умений.

 

Общие требования к уровню подготовки
Абитуриент должен иметь достаточный уровень знаний и умений в области социально-гуманитарных, естественнонаучных, общепрофессиональных и специальных дисциплин, дисциплин специализации для осуществления социально-профессиональной деятельности.
Абитуриент должен уметь непрерывно пополнять свои знания, анализировать исторические и современные проблемы социально-экономической и духовной жизни общества, знать идеологию белорусского государства, нравственные и правовые нормы, уметь учитывать их в своей профессиональной деятельности.
Абитуриент должен владеть государственными языками (белорусским, русским), одним или несколькими иностранными языками, быть готовым к постоянному профессиональному, культурному и физическому самосовершенствованию.

 

Требования к академическим компетенциям

Абитуриент должен обладать следующими академическими компетенциями:

  • владеть и применять полученные базовые знания для решения теоретических и практических задач;
  • владеть системным и сравнительным анализом;
  • владеть исследовательскими навыками;
  • уметь ставить математические задачи исходя из производственной или научной информации, полученной в соответствующей области знаний, и указывать пути их решения;
  • уметь работать самостоятельно;
  • быть способным порождать новые идеи;
  • владеть междисциплинарным подходом при решении проблем;
  • иметь навыки использования технических устройств, управления информацией и работы с компьютером;
  • иметь лингвистические навыки;
  • уметь учиться и постоянно повышать свою квалификацию;
  • иметь навыки управления интеллектуальной собственностью.

 

Требования к социально-личностным компетенциям

Абитуриент должен иметь следующие социально-личностные компетенции:

  • высокие качества гражданственности и патриотизма;
  • способности к социальному взаимодействию и межличностным коммуникациям;
  • навыки физической культуры и здорового образа жизни;
  • способность к критике и самокритике;
  • знания особенностей работы в коллективе.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

Раздел 1. Практикум по решению задач школьного курса математики

 

Числа и числовые выражения
Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Целые числа. Действия с целыми числами. Деление целых чисел с остатком. Рациональные числа. Действия с рациональными числами. Представление рациональных чисел в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Представление бесконечной десятичной периодической дроби обыкновенной дробью. Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Представление иррациональных чисел в виде непериодических десятичных дробей. Действительные числа. Модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля.
Числовые выражения. Преобразование числовых выражений. Вычисление значений числовых выражений. Сравнение чисел. Проценты. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Числовые последовательности. Монотонные и немонотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

 

Выражения с переменной. Уравнения и неравенства
Алгебраические выражения. Преобразование рациональных выражений. Преобразование иррациональных выражений.
Основные методы и приемы решения уравнений и неравенств.
Рациональные уравнения, неравенства, их системы и совокупности. Решение целых рациональных уравнений и неравенств. Решение дробных рациональных уравнений и неравенств. Решение систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения, неравенства, их системы и совокупности. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями, их системы и совокупности.
Логарифмические и показательные выражения. Преобразование показательных и логарифмических выражений. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, их системы и совокупности. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем и совокупностей показательных и логарифмических уравнений.
Текстовые задачи. Основные методы решения текстовых задач. Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу. Решение задач на сплавы и смеси. Решение текстовых задач других типов.

 

Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства
Тригонометрические выражения. Вычисление числовых выражений, содержащих значения тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений с переменной. Свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, их системы и совокупности. Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней тригонометрических уравнений. Проверка решений тригонометрических уравнений. Решение систем и совокупностей тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства, их системы и совокупности. Основные приемы решения тригонометрических неравенств.

 

Функции и графики
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. Сложная функция. Взаимно обратные функции. Основные функции школьного курса математики. Постоянная функция. Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Степенные функции с чётным, нечётным и дробным показателями.
Показательная и логарифмическая функции. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Функция модуль. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Ограниченные функции. Нули функции и промежутки знакопостоянства. Монотонные функции. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции. Построение графиков функций методом геометрических преобразований. Построение графиков функций, содержащих аргумент под знаком модуля.

 

Фигуры на плоскости и в пространстве
Задачи по планиметрии. Опорные задачи по планиметрии: метрические соотношения в прямоугольных и косоугольных треугольниках; метрические соотношения в многоугольниках; свойства вписанных и описанных треугольников; свойства вписанных и описанных многоугольников, свойства касательных, секущих и хорд в круге; вычисление углов в круге. Решение задач на вычисление метрических характеристик плоских фигур (длин отрезков, углов, площадей).
Задачи по стереометрии. Опорные задачи: свойства пирамид и призм, свойства вписанных и описанных многогранников, нахождение расстояний и углов между скрещивающимися прямыми. Решение задач на вычисление метрических характеристик многогранников и тел вращения (длин отрезков, углов, площадей, объёмов). Решение задач «на комбинации геометрических тел».

 

Раздел 2. Педагогика

 

Педагогика в системе наук о человеке
Педагогика как наука и учебный предмет. История педагогических идей и воспитательных практик.
Народная и научная педагогика. Объект, предмет, функции педагогики, её основные категории. Структура педагогической науки, отрасли педагогических знаний.
Связь педагогики с другими науками. Общекультурное значение педагогики.

 

Методология и методы педагогических исследований
Методология педагогики, её уровни и функции.
Теоретические концепции и подходы (системный, феноменологический, синергетический и др.) как основа методологии педагогики. Основные методологические подходы в педагогике.
Методы педагогических исследований. Проблемы и противоречия педагогических исследований.
Взаимосвязь педагогических исследований и практики.

 

Образование как социокультурный феномен
Роль образования в современном мире. Образовательная среда и система. Цели, задачи и содержание образования. Типы образовательных систем и принципы их финансирования. Непрерывное образование и самообразование как средство развития личности.
Типы образовательных систем и принципы их финансирования. Образовательные системы мира (общая характеристика или сравнительный анализ).
Тенденции развития образовательных систем.
Цели образования. Иерархия целей образования.
Целеполагание в педагогической деятельности.

 

Система образования Республики Беларусь
Принципы и основные направления государственной политики в сфере образования. Общая характеристика Кодекса Республики Беларусь об образовании.
Структура национальной системы образования и характеристика его уровней. Анализ состояния и направления совершенствования системы образования Республики Беларусь.

 

Сущность и принципы педагогической деятельности
Потребности человека. Виды потребностей и их иерархии. Ресурсы и зависимости. Противоречие между потребностями и возможностями их реализации.
Мотивы и мотивационное поле человека.
Деятельность как средство реализации потребностей.
Эмоции как маркеры удовлетворения или неудовлетворения потребностей. Роль информации в образовательном процессе. Педагогические принципы.

 

Биологические и социальные факторы развития человека
Механизмы наследования. Наследственность как
внутренний фактор развития личности.
Среда как внешний фактор развития. Социальная среда
и ее воспитательные функции. Взаимосвязь внешних и внутренних факторов.
Роль образования в развитии человека. Социализация как процесс формирования у человека поведенческих моделей. Факторы социализации; социализированность и воспитанность. Издержки социализации.

 

Общие закономерности и факторы развития личности
Развитие личности как педагогическая проблема.
Индивидуальное развитие человека. Модели и основные
правила онтогенеза. Влияние физических свойств на поведение. Темпы развития. Нормативные кризисы и возрастная периодизация. Гендерные, возрастные и индивидуальные особенности развития личности.
Возрастная периодизация развития детей.
Понятие образовательных факторов в педагогике.
Объективные и субъективные факторы развития личности. Семейное воспитание как фактор развития.
Государственная образовательная система как фактор развития. Культура и средства массовой коммуникации как образовательные фактор. Улица как образовательный фактор. Самообразование. Сущность личностно ориентированного образования и условия его успешной реализации.

 

Сущность, закономерности принципы и методы педагогического воздействия
Педагогическое воздействие как феномен. Структура и виды педагогического воздействия. Основные параметры и закономерности педагогических воздействий.
Восприимчивость к воздействиям и сопротивление им.
Условия эффективности педагогических воздействий.
Основные методы педагогического воздействия.

 

Объединения людей, социум и семья в образовательном процессе
Понятие социального пространства. Группа в социальном пространстве воспитательного процесса.
Классификация объединений. Параметры группы: структура, ценности, психологический климат, лидерство, роли. Развитие объединения людей и организация его деятельности. Конформизм как феномен.

 

Условия создания благоприятной атмосферы в группе
Технологии групповых решений: групповое интервью, мозговой штурм, дискуссия. Педагогический потенциал объединений детей. Детские и молодёжные движения и организации как фактор развитие и социализации личности и его состояние в РБ. Неформальные объединения детей и молодёжи.
Семья в социальном пространстве. Роль и функции семьи в развитии, воспитании, социализации личности. Виды и типы семей, особенности их влияния на воспитание детей. Педагогическая культура родителей.
Модели семейных взаимоотношений. Концептуальные
основы семейного воспитания в различные периоды развития общества. Пути, средства и условия успешного воспитания в современной семье. Правовые основы семейного воспитания.

 

Воспитательные системы. Методы, средства и формы воспитания
Воспитательная система: сущность, структура, характеристика основных компонентов, этапы функционирования и развития.
Характеристика основных методов воспитания (методы формирования сознания личности; методы организации деятельности и опыта общественного поведения; методы стимулирования деятельности и отношений; методы контроля и самоконтроля в воспитании).
Игра как специфическая форма жизни человека. Важнейшие атрибуты игры. Игра как педагогическое явление и средство реализации активности личности.
Понятие о средствах воспитания, их функции (наглядная, стимулирующая, инструментальная) и характеристика.
Сущность и общая характеристика организационных форм воспитания. Условия и факторы отбора и сочетания методов, средств и форм воспитания в конкретной педагогической ситуации. Алгоритм организации и проведения воспитательного мероприятия.
Организация воспитательного процесса в учебных учреждениях.

 

Процесс обучения как целостная система
Предмет и задачи дидактики. Предпосылки и условия становления дидактики. Основные дидактические концепции: исторический аспект. Основные положения современной дидактики.
Сущность процесса обучения. Бинарный характер процесса обучения: преподавание и учение. Функции процесса обучения: образовательная, развивающая, воспитывающая. Закономерности и принципы процесса обучения.
Структурные компоненты процесса обучения: целевой, стимулирующе-мотивационный, содержательный, операционно-деятельностный, контрольно-регулировочный, оценочно-результативный.
Виды обучения и их характеристики. Условия, влияющие на качество процесса обучения.

 

Научные основы содержание обучения
Понятие содержания образования, его сущность. Источники и факторы формирования содержания образования. Формальная и материальная, утилитарная и личностно ориентированная теории формирования содержания образования. Компетентностный подход в формировании содержания образования.
Образовательные стандарты, их функции и структура.
Документы, определяющие содержание образования, и их характеристика (учебный план, учебная программа, учебные пособия и учебники). Особенности современных учебных планов и программ.
Принципы совершенствования содержания образования: гуманитаризация, дифференциация, индивидуализация, вариативность, фундаментальность, прикладная направленность. Специфика организации обучения с одаренными и неуспевающими обучающими.
Методы обучения
Сущность понятий метода и приема обучения. Бинарный характер методов обучения, обусловленный взаимодействием преподавателя и обучающихся.
Многообразие подходов к классификации методов обучения, их достоинства и недостатки.
Сущность методов организации учебно-познавательной деятельности. Сущность методов стимулирования и мотивации. Сущность методов контроля и диагностики результатов.
Активные и интерактивные методы обучения, обеспечивающие стимулирование учебно-познавательной активности. Условия и критерии выбора и сочетания методов обучения.

 

Проблемное и развивающее обучение
Целевые установки и задачи проблемного обучения, его основные характеристики и понятия. Особенности содержания проблемного обучения. Формы, методы, технологические основы проблемного обучения. Уровни проблемности в обучении. Структура урока (учебного занятия) в условиях проблемного обучения. Условия эффективности реализации проблемного обучения.
Из истории становления развивающего обучения.
Теоретические основы развивающего обучения.
Концепции развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, Л.В.Занкова и др. Методы и технологические основы развивающего обучения.
Урок в системе развивающего обучения.

 

Формы обучения
Понятие о формах организации процесса обучения.
Формы обучения: индивидуальная, индивидуально-обособленная (самостоятельная), парная, групповая (общая и фронтальная).
Системы обучения: классно-урочная, взаимного обучения, избирательного обучения, Дальтон-план, проектная и др.
Урок (учебное занятие). Типология и структура уроков.
Современные требования к уроку. Нестандартные уроки.
Подготовка преподавателя к уроку. Анализ и самооценка урока.
Внеурочные формы организации учебной деятельности:
факультативы, кружки, олимпиады, экскурсии, домашняя (самостоятельная) работа и др.

 

Средства обучения
Средства обучения, их классификация и характеристика.
Наглядные средства обучения. Учебники и учебные пособия и требования к ним. Технические средства обучения.
Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе: мультимедийные и компьютерные (аппаратные и программные) средства обучения.
Дидактические требования к разработке и использованию компьютерных средств обучения: электронного учебного курса, электронного учебника, аудио- и видеоматериалов, видеопрезентаций, компьютерного тестирования и т.п.

 

Специфика педагогической профессиональной деятельности
Педагогическая профессия и ее особенности. Структура, виды, уровни педагогической деятельности.
Профессиональные функции педагога.
Творческий характер педагогической деятельности.
Критерии оценки педагогической деятельности.
Требования к личности педагога. Личностные качества
педагога. Индивидуальный стиль деятельности педагога: сущность, функции и виды.

 

Основные понятия педагогической техники
Педагогическая техника в образовательном процессе.
Основы невербальной коммуникации. Мимика, пантомимика. Коммуникация с помощью взгляда, предметных действий, положения в пространстве.
Коммуникация с помощью внешнего вида.
Основы вербальной коммуникации. Основы педагогической конфликтологии. Сущность, компоненты, структура, функции и закономерности педагогического общения. Конфликты в педагогическом общении и методы и средства их преодоления.
Основы психофизиологической саморегуляции.
Безопасность педагогической деятельности.

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

«Практикум по решению задач школьного курса математики»:

 

  1. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в вузы. Под ред. М.И. Сканави. - М.: Высшая школа, 1988. - 431 с.
  2. Азаров А.И., Барвенов С.А. Математика для старшеклассников: Методы решения алгебраических уравнений, неравенств и систем. - Мн.:Аверсэв,2004.- 448 с.
  3. Азаров А.И., Булатов В.И., Федосенко B.C., Шибут А.С. Математика для старшеклассников: Методы решения тригонометрических задач. - Мн.: Аверсэв, 2005. - 448 с.
  4. А.И.Азаров, В.И.Булатов. Функции, их свойства и графики. – Минск: Универсал Пресс, 2004. – 400 с.
  5. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.Задачи поматематике: Уравнения и неравенства. - М.: Наука, 1987. - 240 с.
  6. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Геометрия. - М.: Просвещение, 1992. - 198 с.
  7. Гусев В.А., Мордкович А.Г.. Математика: Справочные материалы. – Москва: Просвещение, 1988. – 416 с.
  8. Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Ящин Б.Ю. Тригонометрия: Школьный курс. - Мн.: Аверсэв, 2004. - 330 с.
  9. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. - М.: Просвещение, 1991. - 254 с.
  10. Тавгень О.И., Тавгень А.И. Математика в задачах: Теория и методы решений: Уравнения, неравенства, системы. - Мн.: Аверсэв, 2005. - 367 с.
  11. Тавгень О.И., Тавгень А.И. Математика в задачах: Теория и методы решений: Планиметрия, стереометрия, текстовые задачи. - Мн.: Аверсэв, 2005. - 511 с.
  12. Прасолов, Виктор Васильевич ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ/В.В. Прасолов, И.Ф. Шарыгин.- М. : Наука, 1989. - 286 с.
  13. Рогановский, Николай Максимович Элементарная математика: В 2 кн. кн. 1. Числа /Н.М. Рогановский, Е.Н. Рогановская.- Мн. : Дизайн-ПРО, 2000. – 271 с.
  14. Шарыгин, И.Ф. Задачи по геометрии: планиметрия / И.Ф. Шарыгин.- 2-е изд., пепераб. и доп.- М. : Наука, 1986. – 224 с.

 

«Педагогика»:

 

  1. Подласый, И.П. Педагогика: новый курс. В 2-х кн. Кн.2. Процесс воспитания: для студентов вузов / И.П. Подласый. - М.: ВЛАДОС, 1999. - 256 с.
  2. Король, А.Д. Эвристический практикум по педагогике: учеб.-метод. пособие для студ. вузов, обучающихся по пед. спец. / А.Д. Король, А.В. Хуторской, Е.И. Белокоз. - Гродно: ГрГУ им. Я. Купалы, 2014. - 193 с.
  3. Емельянова, М. В. Основы педагогических знаний в схемах и таблицах: пособие для студ. пед. Вузов / М.В. Емельянова, И.В. Журлова, Л.В. Исмайлова; Учреждение образования «Мозырский гос. пед. ун-т им. И.П. Шамякина». - 5-е изд. - Мозырь: МГПУ, 2010. - 132 с.
  4. Кашлев, С. С. Педагогика: теория и практика педагогического процесса. В 3 ч. Ч. 1: учеб. Пособие / С.С. Кашлев. – Минск: Зорны верасень, 2005. - 122 с. - (педагогика, обращенная в завтра). - ISBN 985-6775-14-0.
  5. Харламов, И.Ф. Педагогика: учебник для студентов вузов. - 6-Е ИЗД. / И.Ф. Харламов. - Мн.: Унiверсiтэцкае, 2000. - 560 с.
  6. Подласый, И.П. Педагогика: учебник / И.П. Подласый. - М.: Высшее образование, 2006. - 540 с. - ISBN 5-9692-0012-3.
  7. Ситаров, В.А. Дидактика: учеб. пособие для студ. вузов / В.А. Ситаров; под ред. В.А. Сластенин. - 2-е изд., стер. - М.: ACADEMIA, 2004. - 365 с.
  8. Снопкова, Е. И. Педагогические системы и технологии: учеб. пособие для студ. вузов по пед. спец. / Е.И. Снопкова; Учреждение образования «Могилевский гос. ун-т им. А.А. Кулешова». - Изд. 2-е, испр. - Могилев: МГУ им. А.А. Кулешова, 2013. - 414 с.
  9. Жук, О.Л. Педагогика. практикум на основе компетентностного подхода / О.Л. Жук, С.Н. Сиренко; под общ. ред. О.Л. Жук. - Минск: РИВШ, 2007. - 192 с.
  10. Степаненков, H. К. Педагогика школы / H.К. Степаненков. - Минск: Адукацыя i выхаванне, 2007. - 496 с.
  11. Сивашинская, Е.Ф. Лекции по педагогике. В 2 Ч. Ч. 1: интегрированный курс / Е.Ф. Сивашинская. - Минск: Жасскон, 2007. - 192 с.
  12. Харламов, Иван Федорович Педагогика: Краткий курс: учеб. Пособие для студ. вузов / И.Ф. Харламов. - 2-е изд., стер. - Мн.: Выш. школа, 2004. - 272 с.

 

 

С критериями оценки уровня подготовки абитуриента на вступительном испытании по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (математика)» можно ознакомиться здесь.